如何构造最优投资组？
对于风险中性的人来说，最优的资本计划就是： 把全部资金购买同一个标的（如国债），那么无论今后发生什么，至少本金不会损失（除非通货膨胀加剧导致钱不值钱，但那也只是价值转移，而绝不是亏损）；
用部分资金购买另一个标的（如股票），这样能有机会获得高于平均水平的收益，但同时也伴随着更高的风险——万一经济衰退或者企业经营不善，你的钱就有可能血本无归。 用数学符号表示这个意思如下： 其中， 表示资产价格向量\omega=(\omega_1，\cdots，\omega_n)^t 是方案（资产组合）的向量，且每个元素\omega_i>0，代表各资产的定价。
X=(x_{ij})是风险参数矩阵，其元素 x_{ij} 为第 i 种资产对第 j 种风险的敏感程度。 \Lambda^{-1} 是协方差阵的逆，它代表了各种风险之间的相关性。 因为本文讨论的风险是中性的，所以总期望收益 E[R]=0 而风险 \sigma^2 则取决于所选的资产组合。如果选择不同资产进行组合，虽然总收益不变，但风险的性质会发生变化（资产风险与特定资产组的风险是有区别的）一一由于风险具有可加性，也就是说，总体风险等于各组成部分风险的加权平均值。
考虑一个简单的情况，假设只选择两种资产A和B来构建组合，而且两种资产的相关系数为负，即rAB<0. 此时，如果选择最大化收益函数 R(\omega)=E[R_A+R_B] 来作为优化目标，则有 以上两式相除并整理可得： 上式的意义表示，为了得到最大的财富增量（即最大收益），应当增加资产 A 的买入额，同时减少资产 B 的买入额。反之，如果要减小资产的损失，则应当增加资产 B 的买入额，同时减少资产 A 的买入额。