基金波动率如何计算？
这个问题的提法有点不太准确，应该改成“怎样计算标的资产的波动率”比较合适 一般来说，标的资产的波动率有如下几种计算方法 分别对应以下的公式 其中，市场风险溢价（或称隐含波动率）是通过给定资产价格走势，反向求解而得到的波动率。这种通过解偏微分方程得到结果的方法是经典而又实用的方法，被广泛运用于现实世界中。
以上是针对标的一元离散情况下（即一维收益率情况下的）几个不同定义的波动率的解释。下面我们介绍一下用同样的思路来对ETF进行波动率评估的过程。 对冲策略的本质是在做空标的资产的同时来做多股票指数。因此只要能够获得ETF的价格和标的股票的价格，就可以通过上述的计算过程来得到ETF的波动率。
然而问题是没有一个直接衡量ETF波动率的数值。假设我们对ETF的每日价格进行了采样得到一组数据$R_t=\left( r_1^{\text{ETF}}，r_2^{\text{ETF}}，...，r_N^{\text{ETF}} \right) $，而对标的股票价格同样也做了采样得到另外一组数据$\bar{R}_t=\left(\bar{r}_1^{\text{S}\&\text{P}500}，\bar{r}_2^{\text{S}\&\textbf{P}500}，..，\bar{r}_M^{\text{S}\&\text{}500}\right)$其中，$r_i^{\text{ETF}}$表示第$i$天ETF的价格； $\bar{r}_j^{\text{S}\&\textbm{P}500}$表示第$j$天标的选择（如$S\&P500$）的价格。
接下来可以通过上面的公式来计算出ETF的波动率。值得注意的是，这里的ETF的日收益率$\triangle r_i^\text{ETF} = r_i^{\text{ETF}}-\bar{r}_i^{\text{S}\&\textrm{P}500}$其实是基于对标的股票价格进行的估算。
当然，如果我们对标的股票价格本身就不够满意的话，可以采用其他的方法再重新估计一次。 除了利用历史数据的方差或标准差作为估计参数之外，另一种常用且方便的估计参数方法是使用蒙特卡洛（Monte Carlo，简称MC）模拟。其基本思想是通过对随机数进行反复抽样，从而得到一组符合预期分布的数据，进而利用这些数据进行统计分析。